Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

Ответ:

ггггг21

26.05.2020 08:18

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$

произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0

отсюда

либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac{1}{4};\\ x=^+_-(arccos (-\frac{1}{4}))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac{1}{4}))+2*\pi*k;$

k є Z

либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;$ n є Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LitRoboBoytle

24.09.2022 20:49

Решите, , 98 , мне нужно (первый вариант, оба номера)...

даззвдклкоеллсдвжуэ

04.01.2022 00:39

Вравнобедренной трапеции основания равны 7 и 13 см, меньший угол равен а. найдите высоту трапеции....

Счacтье2005

16.02.2022 13:28

В2015 году автомобиль стал стоить 850 тысяч рублей, а в 2014 году этот же автомобиль стоил 680 тысяч рублей. на сколько процентов возросла стоимость автомобиля?...

PowerSell

16.02.2022 13:28

Магазин предоставляет скидку 20% на всю обувь. мама покупает сыну две пары обуви, каждая из которых без скидки стоила 2500 рублей. какова будет стоимость (в рублях) покупки с учётом...

korolevalena20

16.02.2022 13:28

Сколько из 24 человек можно выбрать трёх дежурных...

назар173

16.02.2022 13:28

Представьте число 1728 в степени с основанием 12...

nastasyakiribe

16.02.2022 13:28

Вмагазине канцтоваров 144 ручки, из них 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные. найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана...

zhuckovanatali1

16.02.2022 13:28

Сократите дробь: 2x^3y – 8xy^3 / 2xy^2 – x^2y a(x – 2y) / b(2y – x) 5x(x – y) / x^3(y – x) 3a – 36 / 12b – ab 7b – 14b^2 / 42b^2 – 21b 25 – a^2 / 3a – 15 если можно, дайте объяснение...

spilevdenis1

04.02.2022 06:41

Решить уравнение относительно переменной х: (х-b)+(х+-3b)=8b...

enindanila24

04.02.2022 06:41

Втреугольнике авс угол с=90 вс=8 соsa=√21/5 найдите ав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку