Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение : а) х^4-65х^2+64=0. б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0

Ответ:

LAMuK

26.07.2020 17:26

$x^4-65x^2+64=0\\\begin{cases}x^2_1+x^2_2=65\\x^2_1*x^2_2=64\end{cases}\\x^2_1=64\ ;x_2=1\\x_1=^+_-8\ ;x_2=^+_-1$

$(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0\\(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0;x^2-3x=a\\a^2-2a-8=0\\\begin{cases}a_1+a_2=2\\a_1*a_2=-8\end{cases}\\a_1=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_2=-2\\x^2-3x-4=0\ \ \ \ \ x^2-3x+2=0\\x_{1,2}=\frac{3^+_-5}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{3,4}=\frac{3^+_-\sqrt5}{2}\\x_1=4\ ;x_2=-1\ \ \ \ x_3=\frac{3+\sqrt5}{2}\ x_4=\frac{3-\sqrt5}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Наташа1358064225

26.07.2020 17:26

А) Замена: t=x^2, значит t>=0
t^2-65t+64=0
D=4225-256=3969=63^2
t1=(65-63)/2=1
t2=(65+63)/2=64
Обратная замена:
x^2=1
x1=-1; x2=1

x^2=64
x1=-8; x2=8.

б) (х^2-3х)^2-2(х^2-3x)-8=0
Замена: t=x^2-3x
t^2-2t-8=0
D=4+32=36=6^2
t1=(2+6)/2=4
t2=(2-6)/2=-2
Обратная замена:
1) x^2-3x=4 <=> x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3-5)/2=-1
x2=(3+5)/2=4

2) x^2-3x=-2 <=> x^2-3x+2=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egorlapin2004

27.03.2023 00:50

Указать самое большое целое значение параметра а, при котором вышеуказанное уравнение имеет два различных корня...

mkalashnik1983

16.04.2020 02:22

Кводно солевого раствора содержащий 60 г воды добавили 20 г воды после этого концентрции соли уменьшилась на 5%. сколько грам соли было в растворе. спам = репорт...

gunelhy

23.12.2021 05:22

При каких значениях переменной равно нулю значения дроби...

хорошист537

16.04.2020 02:22

Объясните как решить 50*1 часа 20 минут...

milka292

25.08.2022 18:04

Вмагазин завезли овощи. в первый день завезли 25% всех овощей, а во второй день 2/5(две пятых) всех овощей, а в третий день завезли остальные 210 кг. сколько всего...

khadija2004

06.07.2021 12:09

84,6: (x+11,07)=-4,23 решить уравнение...

DoctorVatson1

06.07.2021 12:09

8/(х-1)=0 как найти чему равен х с решением )...

eDin7

06.07.2021 12:09

Вынесите общий множитель за скобки: 21а+28у 4с²-12с в 5 степени m³n²-n³m² 9р⁴-18р²-27р 5р (m-n)+6q(m-n)...

yyeyheh

06.07.2021 12:09

1)решите уравнения: а) 5-2(x-1)=5-x б) (7x++3)=5 2)килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля.за 8 кг конфет заплатили столько,сколько за 12 кг печенья.сколько...

alinaozhiganova

19.02.2022 12:00

7! решите уравнения а) 4х + 15 = 3х + 12; б) 0,4 (х-5) = 0,5 (6+х) - 2,5 найдите неизвестный член пропорции: 2,4 : 36 = х : 3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку