logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АсияТулемисовна

Решить уравнения 1. 3cosx=-2x 2. cos4x-cos12x=0 3. sinx=-sin3x

Ответ:
trushinaveronic
trushinaveronic
26.07.2020 14:25
1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n


 2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 4x= \pi m x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 8x= \pi m x= \pi m/8
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x= \pi m/8

3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 x=\pi/2 + \pi k
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только x=\pi*m/2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zalina59
zalina59
06.09.2022 06:52
При каком значении a система уравнений 4x − ay = 3, 20x + 10y = 15 имеет бесконечно много решений?...
Аноним9111
Аноним9111
25.07.2021 10:39
Найти область определения функции y=(x-2)/(x^2-9)...
Andromeda123464
Andromeda123464
25.07.2021 10:39
Найти область определения функции y=(x-1)^1/2...
Elina123671
Elina123671
30.05.2023 00:19
Задано линейное уравнение: у=4−3х. вычислите значение аргумента, при котором оно принимает значения: а) 3 б) -2 в) -1,1....
anchousuchixa
anchousuchixa
30.05.2023 00:19
Найти область определения функции y=lg(2+x) (-2; 00) [2; 00) (-00; 00) x=0...
ДашаБондарчук
ДашаБондарчук
17.08.2021 02:08
Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат y=6x+1\3...
malikamalik1406
malikamalik1406
17.08.2021 02:08
Решить уравнение с ! 5x^2 + 15x = 0...
19791207the
19791207the
14.05.2021 15:08
Корень 2x квадрат - 3x плюс 2 равно 4-x...
kabaramba
kabaramba
20.07.2020 16:21
Назви найбільшу сторону трикутника АВС , якщо А=45⁰, В=105⁰, С=30⁰....
Нафунька
Нафунька
08.02.2023 17:20
Розв язати систему рівняння додавання...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?