Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0

Ответ:

mrgrabik

26.07.2020 10:58

$2sinxcosx+ \sqrt{2} cosx- \sqrt{2}sinx-1=0$
$\sqrt{2} cosx( \sqrt{2}sinx+1)-( \sqrt{2}sinx+1) = 0$
$( \sqrt{2}sinx+1) (\sqrt{2} cosx-1)=0$
произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю
1. $\sqrt{2}sinx+1 = 0$
$\sqrt{2}sinx = -1$
$sinx = - \frac{1}{\sqrt{2}} |*\sqrt{2}$
$sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{1} = (-1)^n - \frac{ \pi }{4} + \pi n$
$x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$

2. $\sqrt{2} cosx-1=0$
$\sqrt{2} cosx=1$
$cosx= \frac{1}{\sqrt{2} } |*\sqrt{2}$
$cosx = \frac{\sqrt{2} }{2}$
$x_{2} = б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$

ответ: $x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , $x_{2} = б \frac{ \pi }{4} + 2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianaandmasha

24.05.2020 19:19

Решить полностью.Дайте ответ без объяснений,все по действиям....

feroprosto

21.09.2020 14:39

29.1) 20 (x – 4) - 17 (3 - 2 x) = 58 + 33x;...

Нурюс

01.08.2022 03:08

Упростите выражение: (c2+1)(c2-1)(c4+1) (m-2)2(m+2)2 9y-(1+3y)2 Расписывать много прям не стоит! Я не 10-11 класс...8 лишь......

katuxa65789

27.07.2020 03:18

Роскладіть на множники 15а⁴+20а³х...

OsamuDazai

09.12.2022 16:32

Три цілих сім девятих додати пять цілих одна шоста...

ВККeerboom

08.06.2022 03:31

Решите ! 1) 2/3+0,6= 2)1целая 1/3 ×2,01=...

Dilnoza81100

11.08.2022 01:52

Разложите на множители выражения 0,001х³-125а³...

bbb5

10.02.2020 18:41

Подайте у вигляді степеня вираз: а5•a3...

kassssseta

20.07.2020 15:28

Розкласти на множники -4x⁸+16x¹⁵...

матвей100000001357

23.09.2022 13:56

2x+15=3x-11 7-5x=x-2 2(x-3)=(2-x) -3(4-x)=2(x-5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку