Решить 10 в степени 1+x*x + 10 в степени 1-x*x = 101 - вопрос №4119131101101101 от EveYo 10.03.2020 08:40

Question

Алгебра: Решить 10 в степени 1+x*x + 10 в степени 1-x*x = 101

EveYo · Answer

10^(1+x²)+10^(1-x²)=10110^1·10^x²+10^1/10^x²=10110·10^x²+10/10^x²=101пусть 10^x²=t, t 010t+10/t=10110t²/t+10/t-101t/t=0(10t²+10-101t)/t=010t²-101t+10=0D=(-101)²-4·10·10=10201-400=9801=99²1) t=(101+99)/2·10=200/20=10 ⇒ 10^x²=10 ⇒x²=1; ⇒ x=1 и x= -12) t=(101-99)/2·10=2/20=1/10  ⇒ 10^x²=1/10 ⇒x²=-1⇒x-пустое множествоответ: х=1 и х= -1...