Войти Регистрация Спроси ai-bota

Провести полное исследование функции и построить график y=x^3 + 6x^2 + 9x + 2

Ответ:

maks24719

02.10.2020 17:55

$y=x^3+6x^2+9x+2 \\ \\ 
D_{y}=R \\ \\ 
y'=3x^2+12x+9 \\ 
y'=0\iff x^2+4x+3=0 \\ 
\Delta=16-12=4; \sqrt{\Deta}=2 \\ 
x_1= \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
x_2= \frac{-4+2}{2}=-1 \\ 
1)(x+1)(x+3)\ \textgreater \ 0 \iff x\in(-\infty;-3)\vee (-1;+\infty)\rightarrow y\nearrow \\ 
2)(x+1)(x+3)\ \textless \ 0 \iff x\in (-3;-1)\rightarrow y\searrow \\ \\ 
y_{MAX}=(-3)^3+6*(-3)^2+9*(-3)+2=27
+54-27+2=56 \\ \\ 
y_{MIN}=-1+6-9+2=8-10=-2 \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Пушинканя231

04.03.2023 18:53

Моторная лодка по течению реки 24 км и вернулась обратно. найти собственную скорость лодки, если против течения моторная лодка шла на час дольше, чем против течения. а скорость течения...

Нурсая12345

04.03.2023 18:53

Хв квадрате+3.5=2 найти значение уравнения...

Son0905

04.03.2023 18:53

При каком значении m один из корней уравнения x^+mx-5=0 ровно 5...

Garri1209

04.03.2023 18:53

Выпускники 11 «б» класса покупают цветы на последний звонок: букеты из трех роз каждому учителю и из семи роз классному руководителю и директору. они собираются подарить цветы 15...

plimita134

04.03.2023 18:53

Найдите значения выражения: xy-3x-2y^2+6y при x=9.2; y=4,1...

Likamm

04.03.2023 18:53

4-25m^2+10mn-n^2 разложите на множители...

Димасик2017

04.03.2023 18:53

Корень из 252 разделить на корень из 2...

Tinochka173

04.03.2023 18:53

Решить уравнения: а) (зх+2)/(х-3)=(2х-2)/(8х+3); б)(20-зх)/(х-6)=14/(1-х);...

Lololox222

04.03.2023 18:53

A) abc-abd= б) 4cx-acx= в) xyz+yzd= г) ad+bd+cd= д) 4ab-2ac-6ad= е) abx-acx-adx=...

AleksaKiki

04.03.2023 18:53

Решить наиболее рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку