Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3-9x^2+12x-7 на отрезке [0; 3]

F`(x)=6x²-18x+12=6(x²-3x+2)=0
x1+x2=3 U x18x2=2
x1=1∈[0;3]
x2=2∈[0;3]
f(0)=-7 наим
f(1)=2-9+12-7=-2
f(2)=16-18+24-7=15 наиб
f(3)=54-81+36-7=2

Наиб./наим. значения достигается либо на концах промежутка, либо в точках, где производная равна нулю

f'(x)=6x^2-18x+12
6x^2-18x+12=0
x^2-3x+2=0
x=1, x=2
теперь проверим в этих точках значение ф-ции
f(1)=2*1^3-9*1^2+12*1-7=-2
f(2)=2*2^3-9*2^2+12*2-7=-3

проверим на концах промежутка
f(0)=2*0^3-9*0^2+12*0-7=-7
f(3)=2*3^3-9*3^2+12*3-7=2

Среди этих значкений, максимальное равно 2 (достигается в точке х=3), а минимальное равно -7, (достигается в точке х=0)