Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из множества чисел{-3; -2; -1; 0; 1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2|> 1

Ответ:

КрохаДи

26.07.2020 07:21

1) $\left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$2-(x+1)^{2} \geq 0$
$2-x^{2}-2x-1 \geq 0$
$x^{2}+2x-1 \leq 0$
$x^{2}+2x-1=0, D=8$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}$
$x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}$
x∈ $[-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}]$

Решаем второе неравенство:
$-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0$
$x(x+2)\ \textless \ 0$
x∈(-2;0) - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1.

2) $\left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$x\ \textless \ -1-\sqrt{2}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2}$

Решаем второе неравенство:
$x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2=0, D=12$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}$
$x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}$
$x\ \textless \ -1-\sqrt{3}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3}$ - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1

ответ: новое подмножество {-1; 1}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alex96xelA

25.06.2020 06:26

Решить дифферинциальное уравнение у =8х^7-х+1...

Sofochka1309

24.06.2020 22:36

Решите систему уравнений: 2x+9 0 9x-1...

Ramazan1403

28.11.2020 18:48

Hola! решить, please : 3 всё, на картинке ( не , убьюсь печенькой...

Andy2511

20.02.2023 12:21

Смешали 5 кг 15%-ого (по массе) раствора соли и некоторое количество 40%-ого раствора этой же соли и получили 30%-ый раствор. какова масса нового раствора?...

modernteenager1

10.11.2020 04:49

Зміста виїхав мотоцикліст і рухався зі швидкістю 40км/год.через півгодини услід за ним виїхав автомобіль, швидкість якого дорівнює 60 км/год. через скільки годин вони зустрінуться...

SQQQUAD

23.08.2020 04:38

( задача, решение с уравнения. обязательно развернутый ответ....

urmanovae1983

23.02.2022 07:12

Вероятность того, что на сдаче базового ЕГЭ по математике Василий Петров верно решит16 и более заданий, равна 0,5. Вероятность того, что Василий Петров верно решит более12-ти...

DaniilTatarinov

06.03.2021 19:08

У выражние. обязательно с подробным решением....

Adzhisay

29.03.2021 15:02

Подробное решение брат и сестра собирают вещи для поездки в загородный лагерь. брат берет с собой 6 вещей: двое брюк и четыре рубашки, сестра – тоже 6 вещей: 3 юбки и 3 кофты....

Суеверие

09.06.2020 15:40

Это дробь. в числителе 36 и степень k+2, в знаменателе 3 со степенью 2 k+4 * 4 со степенью k-1 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку