Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

Ответ:

nurpaik

26.07.2020 07:14

$1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 \\ 
sinx*cosx+ sin^{2}x-3cos^{2}x- 3sinx*cosx-1=0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-(1-sin^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-cos^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-4cos^{2}x=0\\
sinx*cosx+2cos^{2}x=0\\
cosx*(sinx+2cosx)=0\\
1) cosx=0,\ then\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)sinx+2cosx=0,/:cox \ ,\\ 
ctg+2=0 \ ,\\ tgx=-2,\ then\ x= arctg(-2)+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\
$
$1) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1 \\ 
sinx*cosx+ 3sin^{2}x-cos^{2}x- 3sinx*cosx+1=0\\
-2*sinx*cosx+3sin^{2}x+(1-cos^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3sin^{2}x+sin^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-2sin^{2}x=0\\
sinx*cosx+sin^{2}x=0\\
sinx*(cosx+sinx)=0\\
1) sinx=0,\ then\ x=\pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)cosx+sinx=0,/:sinx \ ,\\ ctg+1=0 \ ,\\ 
ctgx=-1,\ then\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\$

Знак ? здесь заменяет знак принадлежности...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maniac0441

29.03.2020 15:41

Почему так. (Что то связанное с пропорциями, но эту тему полностью забыл) 2/2x-4 = 2 ( / это дробь) 2x-4 = 2...

Lol23212

22.02.2021 12:19

Решите уравнение относительно х объясните как это решать...

пишитеответ

10.06.2020 11:51

Пусть а – основание, h – высота, s –площадь треугольника. найдите: а) s, если а=12, h=10; б) а, если s= 240, h=10...

Ира0386

05.05.2020 23:08

Найдите все значения a при которых уравнение ((x^2)-3ax-a)^2=2x^4+2a^2*(3x+1)^2 имеет единственный корень на интервале (-1; 1)...

eliseenko941

29.10.2022 10:38

Докажите что вырождение -а²+2а-4 при любом значении а принимает отрицательное значение...

supervip2001

04.05.2022 03:07

Докажите что а) двух четных чисел есть четное число б) сумма двух нечентых чесел есть не четное число в)сумма четного и нечетного числа есть нечетно число...

Taya200401

04.05.2022 03:07

Периметр прямоугольника равен 40 см.какими должны быть стороны прямоугольника,чтобы его площадь была наибольшей?...

Agent345

04.05.2022 03:07

Сколько процентов от числа 80 состовляет число 100? варианты ответа 1)80% 2)125% 3)12.5%...

милка326

04.05.2022 03:07

Найдите значение выражения: решите уравнение 2,2х+0,18=1,5...

Никитар456

04.05.2022 03:07

Решите систему уравнений {x-2y=2 {2xy=3 заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку