Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Ответ:

maryanazarfdFj

26.07.2020 01:22

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zaninartur

05.01.2023 06:45

Как делать подобные ? выяснить, является ли функция четной или нечетной. 1.у=2х⁴.2 y=x²-3...

marina13marina13

05.01.2023 06:45

Для линейной функции. у= 3 четвёртых х + 3 целых одна вторая. найдите точку, абсцисса и ордината которой - одинаковые числа...

СашаМолорик

13.11.2021 12:41

Система неравенств 2х-3 3х+1 5-х 0...

krutikovaelizaozax2f

16.08.2020 15:51

Log2 (5+x)=2 кто может как решать это?...

mechta771

16.08.2020 15:51

Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. при каких значениях х функция возрастает? убывает?...

numucirad

16.08.2020 15:51

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x +1...

nika614

16.08.2020 15:51

F(x)=2x^2+3x-2 f(x)=f(sinx) конечная формулам -2cosx^2-3sinx решите...

pomogitepz3

16.08.2020 15:51

Довести, що будь-яке трицифрове число, записане однаковими цифрами, ділиться на 37....

DanProGold

16.12.2022 09:29

решите уравнение: x²- (x+3)(x - 3)= 3x...

boom1980

24.03.2020 22:05

Сума двох чисел 44,а їх різниця 20.Складіть і розв яжіть систему....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку