(x²-17)*(x²-10x+25)≤0 (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²≤0 метод интервалов: 1. (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²=0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множитель равен нулю. x-√17=0, x=√17 x+√17=0, x=-√17 (x-5)²=0, x₁,₂=5 2. + - + + |||> x -√17 √17 5
x∈[-√17;√17]U{5}
(2x²+x+4)*(x+5)≥0 1. (2x²+x+4)*(x+5)=0 2x²+x+4=0 D=-31, -31 <0 корней нет 2x²+x+4>0 при х∈(-∞;∞) ⇒ x+5≥0 x≥-5
(x-√17)*(x+√17)*(x-5)²≤0
метод интервалов:
1. (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²=0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множитель равен нулю.
x-√17=0, x=√17
x+√17=0, x=-√17
(x-5)²=0, x₁,₂=5
2.
+ - + +
|||> x
-√17 √17 5
x∈[-√17;√17]U{5}
(2x²+x+4)*(x+5)≥0
1. (2x²+x+4)*(x+5)=0
2x²+x+4=0 D=-31, -31 <0 корней нет 2x²+x+4>0 при х∈(-∞;∞)
⇒ x+5≥0 x≥-5
x=√17 x=-√17
x=5
+ _ + +
[-√17][√17][5]
x∈[-√17;√17] U {5}
2)(2x²+x+4)(x+5)≥0
2x²+x+4=0
D=1-32=-31<0⇒x-любое⇒2x²+x+4>0 при x∈(-∞;∞)⇒
x+5≥0⇒x≥-5
x∈[-5;∞)