Cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1 cos²2x+cos²x-1=(2cos²x-1)²+cos²x-1=4cos⁴x-4cos²x+1+cos²x-1=4cos⁴x-3cos²x Решаем неравенство 4cos⁴x-3cos²x≤0 cos²x(4cos²x-3)≤0 cos²x>0 при любом всех х, кроме х=π/2+πn, n∈Z поэтому х=π/2+πn, n∈Z - решения неравенства
4 cos²x - 3 ≤0 (2cosx-√3)·(2cosx+√3) ≤ 0 или
или
первая система не имеет решений. Вторую можно записать в виде двойного неравенства
cos²2x+cos²x-1=(2cos²x-1)²+cos²x-1=4cos⁴x-4cos²x+1+cos²x-1=4cos⁴x-3cos²x
Решаем неравенство
4cos⁴x-3cos²x≤0
cos²x(4cos²x-3)≤0
cos²x>0 при любом всех х, кроме х=π/2+πn, n∈Z
поэтому х=π/2+πn, n∈Z - решения неравенства
4 cos²x - 3 ≤0
(2cosx-√3)·(2cosx+√3) ≤ 0
или
первая система не имеет решений.
Вторую можно записать в виде двойного неравенства
ответ.