(x+3)^4 - 3(x+3)^2+2=0, как решать уравнения, где - вопрос №410297134332204 от АртёмПлотников 15.01.2021 18:45

Question

Алгебра: (x+3)^4 - 3(x+3)^2+2=0, как решать уравнения, где есть выражение в 4 степени?

АртёмПлотников · Answer

(x+3)⁴-3*(x+3)²+2=0замена переменных: (x+3)²=t, t≥0t²-3t+2=0t₁=2,  t₂=1обратная подстановка:1.  t=2, (x+3)²=2. x²+6x+9=2x²+6x+7=0D=8x₁=(-6-√8)/2=-(6+2√2)/2=-(3+√2)x₂=-(3-√2)2.   t=1 (x+3)²=1,  x²+6x+9=1x²+6x+8=0x₁=-4, x₂=-2ответ: х₁=-(3-√2) ;  x₂=-(3+√2)  x₃=-2  x₄=-4...