Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (с3) для 10-классника

Ответ:

davaispi

24.07.2020 23:54

$4log_{x}4-3log_{4x}4-4log_{\frac{x}{16}}4 \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0, \; x\ne 1\\\\log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44x}-\frac{4}{log_4\frac{x}{16}} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44+log_4x}-\frac{4}{log_4x-log_44^2} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{1+log_4x}-\frac{4}{log_4x-2} \geq 0\\\\t=log_4x,\; \; \frac{4}{t}-\frac{3}{1+t}-\frac{4}{t-2} \geq 0\\\\\frac{4(1+t)(t-2)-3t(t-2)-4t(1+t)}{t(1+t)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{4t^2-4t-8-3t^2+6t-4t-4t^2}{t(t+1)(t-2)} \geq 0$

$\frac{-3t^2-2t-8}{t(t+1)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{3t^2+2t+8}{t(t+1)(t-2)} \leq 0\\\\3t^2+2t+8=0,\; \; D=4-4\cdot 3\cdot 8\ \textless \ 0\; \to \; 3t^3+2t+8\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in R\\\\\arightarrow \; \; t(t+1)(t-2)\ \textless \ 0\\\\---(-1)+++(0)---(2)+++\\\\t\in (-\infty,-1)U(0,2)\\\\ \left \{ {{log_4x\ \textless \ -1} \atop {0\ \textless \ log_4x\ \textless \ 2}} \right. \; \left \{ {{log_4x\ \textless \ log_44^{-1}} \atop {log_41\ \textless \ log_4x\ \textless \ log_44^2}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{4}} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 16}} \right. ,\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\x\in (0,\frac{1}{4})U(1,16)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

starlizz

08.07.2021 03:46

Взабеге участвовал 31 участник число спортсменов прибежавших раньше андрея в 4 раза меньше чем тех кто прибежал позже. какое место занял андрей?...

belover

09.09.2020 12:30

A/a+2+a/a-2 решите y2-8y-7=0 и это если не сложно...

Eennoottt

09.05.2022 05:30

Картофель стоил 20 рублей за кг затем его уценили на 3 % .какова стала стоиомость картофеля...

dashademidkinaozz914

09.05.2022 05:30

Найдите координаты точек пересечения прямы, заданных уравнениями: у равно 4х-5 и у равно х+4...

Sdkaj

09.05.2022 05:30

Зная что х-3у/y=12, найдите значение выражения х/y...

Полинаed

09.05.2022 05:30

Сколько будет -18: (-4,5) погите с решением...

daniilkornev05

07.10.2020 05:56

Найдите экстремумы: y=x^4-4*x^3-18*x^2 ребят полное решение на листке бумаги все что нужно напишите подробным решением...

Витуся091

14.12.2022 05:06

Даны координаты точек А(-2;4;5) и В(9;-3;-4). Найти вектор ⃗АBС ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ...

farita1

12.11.2022 02:43

Решить 2 интеграла. интеграл (e^x*dx)/(1+e^(2x)) интеграл ln(x^2 +1)dx выручайте...

gandurska1

12.11.2022 02:43

Вынесите множитель из-под знака корня: а)27 в корне б) 1/5 50 в корне...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку