Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производную функции: 1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2 2) y=(x^2+1)/x в точке x=1 3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2 4) y=2√(4x-5) в точке x=5 5) y=4sin3x в точке x=π/2 напишите решение с объяснением.

Ответ:

Мандер

24.07.2020 23:44

$1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 \\ 
y'=4x^3+6x^2+12x;x=2 \\ 
y'(2)=4*8+6*4+12*2=32+24+24 \\ 
y'(2)=80 \\ 
2)y= \frac{x^2+1}{x} \\ 
y'= \frac{2x*x-(x^2+1)*1}{x^2} =
 \frac{2x^2-x^2-1}{x^2}= \frac{x^2-1}{x^2 } \\ x=1 \\ 
y'(1)= \frac{1^2-1}{1^2}= \frac{0}{1}=0 \\ 
y'(1)=0 \\ 
3) y=(5x-7)^3 \\ 
y'=3(5x-7)^2*5x=15x(5x-7)^2 \\ 
x=-2 \\ 
y'(-2)=-30(-10-7)^2=-30*289=-867 \\ 
y'(-2)=-867 \\ 
4) y= \sqrt{4x-5} \\ 
y'= \frac{4}{2 \sqrt{4x-5} }= \frac{2}{ \sqrt{4x-5} } \\ 
y'(5)= \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ 
$
$5) y=4sin3x \\ 
y'=3*4cos3x=12cos3x \\ 
x= \frac{\pi}{2} \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=12cos \frac{3}{2}\pi=12*0=0 \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=0 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

totoralol

02.12.2022 22:03

Решите уравнение через дискриминант: x^2/x-3=5x-6/x-3 (это дробное рациональное уравнение)...

bun3

02.12.2022 22:03

Арбуз весит на 5/6 кг больше, чем 5/6 арбуза. сколько весит арбуз?...

mannanova0202

11.02.2023 12:29

Надо решит 2 уравнения а) x(x+2)(x-2)-x(x²-8)=16 б) 2y(4y-1)-2(3-2y)²...

NOKANplay

11.02.2023 12:29

Найти производную y=cos(lnx)+x^2tgx...

АнгелокN1

11.02.2023 12:29

Каких значениях а равны значения двучленов a²+6a и 3a²-a?...

fariii046

02.08.2020 17:19

(х+3)2+(у-2)2=0 Решить уравнение...

Айлин1290

09.07.2020 04:32

1.10. Есептеңдер: 1) 2*(-3): 3 3) - (-4)*: 5) - (-0,2); 7) (-5) 3 7) (-.- 5 2) -5•(-2) ; 4) - 4.(-4); 6) - (-3); 8) - (-3)2 · (-2)...

анастатья

27.04.2021 23:53

Помагитее 27,28,29,30 ыхыыхыхы...

dashadgankozde8z

19.08.2021 17:21

Sin3x=3sinx как решить? если можно с объяснением : )...

мангл63

19.08.2021 17:21

Преобразование целого выражения в многочлен а) (а-7)(а+7) б) (8+b)(b-8) в) (4с²-5)(5+4с²)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку