Это можно сделать по малой теореме Ферма. Т.к. 13 - простое число, то если а не делится на 13, то остаток от деления a^12 на 13 равен 1. Если же a делится на 13, то остаток от деления а^12 на 13 естественно равен 0. Поэтому, если хотя бы одно из чисел а, b, c, d, e, f не делится на 13, то остаток от деления всей суммы шести слагаемых будет больше 0 и не больше 6. Это противоречит с тем, что сумма делится на 13. Значит каждое а, b, c, d, e, f делится на 13, т.е. их произведение делится на 13^6.
