Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2x^2-2x+1)/(2x-1)< =1 25x^2-3|3-5x|< 30x-9

Ответ:

zhenyaevgesha00

24.07.2020 23:19

1) $\frac{2x^{2}-2x+1}{2x-1} \leq 1$
$\frac{2x^{2}-2x+1}{2x-1}- \frac{2x-1}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2x^{2}-2x+1-2x+1}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2*(x^{2}-2x+1)}{2x-1} \leq 0$
$\frac{2*(x-1)^{2}}{2x-1} \leq 0$
1.1) x-1=0

x-1=0

x=1

1.2) $2x-1\ \textless \ 0$
$x\ \textless \ \frac{1}{2}$

ответ: x∈(-бесконечность; 0.5)U{1}

2) $25x^2-3*|3-5x|\ \textless \ 30x-9$
2.1) $\left \{ {{3-5x \geq 0} \atop {25x^2-3*(3-5x)\ \textless \ 30x-9}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {25x^2-9+15x-30x+9\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {25x^2-15x\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {x*(5x-3)\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {x \leq 0.6} \atop {0\ \textless \ x\ \textless \ 0.6}} \right.$

Решение: 0<x<0.6

2.2) $\left \{ {{3-5x\ \textless \ 0} \atop {25x^2-3*(-3+5x)\ \textless \ 30x-9}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {25x^2+9-15x-30x+9\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {25x^2-45x+18\ \textless \ 0}} \right.$
$25x^2-45x+18=0, D=45^{2}-4*25*18=225=15^{2}$
$x_{1}= \frac{45-15}{50}=\frac{30}{50}=0.6$
$x_{2}= \frac{45+15}{50}=\frac{60}{50}=1.2$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.6} \atop {0.6\ \textless \ x\ \textless \ 1.2}} \right.$

Решение: 0.6<x<1.2

Общее решение: x∈(0; 0.6)U(0.6; 1.2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastya7654321

20.07.2022 07:42

Найдите значение функции, если известно значение x а) y=2x+2, при x=1 б) y=3x-6, при x=4...

bogdanlinchenk

21.04.2020 07:24

Задано линейное уравнение 6x-3y-3=0. преобразуйте его к виду: y=kx+m. найдите значения k и m....

VanekPhantom

08.10.2022 04:53

-- 17.15. Решите неравенство: 1) (x3 — 2)(х+1) x4 + x3 – 23; 2) - 48 + 49 (10 - x)(5 + x) + 5x ; 3) (x2 - 4x+8).5 0,1x (33x+ 10) –...

салемы

20.07.2021 07:45

Найти область определения функции. С объяснением ....

Алекс777777

09.04.2022 08:18

Ребят реально . Найти значение функции при значение аргумента по действиям...

ShHanddW

04.01.2022 05:40

206. Решите неравенство: 1) |x — 6| 2 2,4; 3) |x +5] - 3x 4; 2) | 5х + 8 = 2; 4) |x - 11 + x 3?...

shapovalovalyubochka

29.08.2022 17:01

На сколько процентов общая площадь теплиц меньше площади открытого грунта? Площадь одной теплицы 12м²Площадь открытого грунта 60м²...

Игрик900

28.01.2021 03:53

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=2x^3-9x^2+12x+1 [0;2]...

Абвгдежз1234567890

11.01.2023 11:36

В основаниях усеченной пирамиды прямоугольные треугольники с гипотенузами 4 см и 8 см и острыми углами 60 градусов. Вычислите объем усеченной пирамиды если ее высота...

SuperArtem52

02.11.2021 11:05

Автобус и автомобиль выехали однавременно из двух городов навтречу к друг другу скорость автомобиля 70 км/ч автобуса 60 км/ч через сколько часов они встретятся если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку