logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dmit0
dmit0
17.01.2022 02:21 •  Алгебра

Найти наименьшее значение выражения:

Ответ:
моника59
моника59
24.07.2020 23:00
(1+cos^22 \alpha )*(1+tg^2 \alpha )+4sin^2 \alpha =(1+cos^22 \alpha )* \frac{1}{cos^2 \alpha } +4sin^2 \alpha =\frac{1+cos^22 \alpha +4sin^2 \alpha cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{1+cos^22 \alpha +sin^22 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{2}{cos^2 \alpha } =2*(1+tg^2 \alpha )=2+2tg^2 \alpha

так как tg^2 \alpha есть число неотрицательное, т. е. tg^2 \alpha \geq 0, то минимальное значение принимается, когда выражение равно нулю, тогда
2+2tg^2 \alpha =2+2*0=2
 
ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nastyamashkanc
nastyamashkanc
15.01.2023 04:44
Окружность с центром О и радиусом r вписана в разносторонний треугольник АВС. Проведены перпендикуляры: OD – к стороне BC, OF – к стороне AC. Укажите номер верного равенства. 1. ∠COD=∠COF...
jadeholden451
jadeholden451
02.06.2020 17:27
Чому дорівнює кут А трикутника АОВ​...
mariapopova77
mariapopova77
08.03.2021 01:51
Суравнением) x2+y2-8x+12y+52=0 если по шагово 15 и лучший ответ)...
Мплисс
Мплисс
08.03.2021 01:51
Доказать (1+ctg^2альфа)*(1-sin^2альфа)=ctg^2 альфа...
Murad11111111
Murad11111111
08.03.2021 01:51
)заранее решите систему уравнения: -3x+7y=29 6x+5y=13...
Йорик336
Йорик336
08.03.2021 01:51
Выражение -2a(3a-b) + 6(a-b)(a+b) (2m-3n)квадрат +(3m-2n)квадр (x2y3 + 1)(x2y3-1) -x4y6 в последнем это цифры допустим x в квадрате умоляю перемена 20 мин...
fedun20042004
fedun20042004
09.02.2023 00:53
Пятизначное число 37а72 делится на 18, если а совпадает с...
vladawlada
vladawlada
09.02.2023 00:53
1. 2 свинцовых шарика уронили- 1 на камень,другой на песок. у чего внутренняя энергия больше и почему? 2. скорость машины 20 км/ч, потом стала 60 км/ч. как изменилась внутренняя энергия?...
Экфолорд
Экфолорд
09.02.2023 00:53
Порівняйте числа m і n , якщо : а)m-n=-3 б)m-n=3 b)n-m=0 г)n-m=-0,3...
Katya230606
Katya230606
05.01.2023 04:51
11. Аксиома непрерывности и ее следствие...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?