Найти все значения параметра а при которых уравнение - вопрос №409510721410410 от nik65112 22.10.2022 00:40

Question

Алгебра: Найти все значения параметра а при которых уравнение х2-(а+14)х+10а+41=0 имеет целые корни

nik65112 · Answer

X²-(a+14)x+10a+41=0x₁,₂=((a+14)+/-√((a+14)²-4(10a+41)))/2=((a+14)+/-√(a²+28a+196-40a-164))/2==a/2+7+/-√(a²-12a+32)=a/2+7+/-√((a-4)(a-8)) ⇒Уравнение имеет целые корни при а₁=4 x₁=9 и а₂=8 х=11....