Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

Ответ:

Kotik20052005

24.07.2020 22:26

Понижаем степень косинуса через двойной аргумент:
$4*(\frac{1+cos2x}{2})^2-3cos2x-1=0 \\ 1+2cos2x+cos^22x-3cos2x-1=0 \\ cos^22x-cos2x=0 \\ cos2x(cos2x-1)=0$
cos2x=0

cos2x=0

или $cos2x= \frac{1}{2}$
$2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ или $2x=\pm \frac{ \pi }{3}+ 2\pi k$
$x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}$ или $x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
ответ: $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2} ,$ $\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cstlm

16.04.2022 01:55

Help please 6sin(-405°)-cos405°×ctg1110°=...

sergei66284

16.04.2022 01:55

Решить логарифмическое неравенство! я в них не плаваю, я в них заранее !...

Lilic1503ld

10.05.2020 16:40

1/(1-a) можно записать как 1-а^0.5 ?...

Kamaria086

10.05.2020 16:40

Решите неравенство: решите неравенство! a)|x| 8 б)|x+5| больше или равно 7,8 в)|11-4x| меньше или равно 6...

beliaeva201

16.02.2023 19:55

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит один из катетов на отрезки длиной 3 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найдите гипотенузу....

КулБои

27.05.2021 08:55

распишите и сфотографировайте если не сложно ...

Vitaly536218

18.01.2020 18:50

используя график функции y = f(x), где f(x) = -(x-2)^2+3,постройте график функции:а) y = f(|x|);б) y = |f(x)|...

Альмира2007

18.01.2020 18:50

16a^2 b^6 представить в виде одночлена...

077771086

15.01.2023 16:37

очень надо,очень мало времени....

qwerttrewq12345

05.09.2022 17:50

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 6, а другий 1. Знайдіть восьмий член прогресії?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку