4cos(x-5)sin x - 1 =0 cos x sin(x - ) + )/4)=0

1) 4*(cos x*cos(5pi/6) + sin x*sin(5pi/6))*sin x - 1 = 0
4sin x*(-√3/2*cos x + 1/2*sin x) - 1 = 0
2sin x*(sin x - √3*cos x) - 1 = 0
2sin^2 x - √3*2sin x*cos x - 1 = 0
√3*sin 2x = 1 - 2sin^2 x = cos 2x
tg 2x = 1/√3
2x = pi/6 + pi*k
x = pi/12 + pi/2*k

2) Решается точно также
sin(x - pi/3) = sin x*cos pi/3 - cos x*sin pi/3 = 1/2*sin x - √3/2*cos x
И дальше сводишь все к двойному аргументу.