Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

Ответ:

nemkovvlad1

24.07.2020 22:08

Известно, и это можно проверить, сложив дроби,что

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{1}{a(a+1)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}+\frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)(a+4)}=\\\\=(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})+(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2})+(\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3})+(\frac{1}{a+3}-\frac{1}{a+4})=\\\\=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}=\frac{a+4-a}{a(a+4)}=\frac{4}{a(a+4)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1Маша1231111

30.05.2021 21:31

Решите уравнение (x плюс 7) в степени 2 плюс (x минус 2) в степени 2 =2x в степени 2 ....

mariyavlasova2

24.05.2021 12:44

Дан отрезок ED= 8 мм, и известно отношение отрезков EDLK=27. Вычисли длину отрезка LK. LK=...

irinamiller93

25.06.2021 22:35

1. В первой бочке содержится 50 л дёгтя, а во второй - 20 л мёда. Из первой бочки во вторую перелили одну ложку дёгтя и перемешали содержимоевторой бочки. После этого из...

sarinaddnk238

08.03.2022 10:06

Укажите тип односоставного предложения...

sveta454

04.08.2021 22:44

27a^16 b^4 /33a^8 b^3 c^2 РЕШИТЬ ПРИМЕР...

Skinner56825

19.06.2022 20:10

В выражении 60x⁷y⁴+30x³y⁸ вынести за скобки множитель 30x³y⁴...

SuperLeonellus123

21.10.2021 17:38

решить выделенные галочкой вопросы класс алгебра...

160678

30.09.2022 05:48

Сколько корней имеет уравнение 4х^2-4х+1/х-0,5=0 1) 1 корень; 2) не имеет корней; 3) 2 корня....

Vadya91102

22.04.2023 06:55

Дано точки A (1,2), B (4,6) , C (4,8) , D (1,4). З ясуйте , чи рівні вектори AB і CD , AC і BD. Пояснення!...

Яхшибой

15.05.2022 11:18

Y =-x^2+x+b Нужен график...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку