Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение отношения: ((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))\abc для положительных значений переменных

Ответ:

ufs09225

24.07.2020 21:50

$a+1\ge 2\sqrt{a}$
$b+1\ge 2\sqrt{b}$
$a+c\ge 2\sqrt{ac}$
$b+c\ge 2\sqrt{bc}$
Перемножая эти неравенства, получим $(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)\ge 16abc.$ Поэтому минимальное значение равно 16, т.к. оно достигается при a=b=c=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Timuar

19.10.2022 22:02

F(x)=3+9x^2-x^3 Інтервали монотоности...

nadiasotochka

09.11.2022 15:01

Докажите, что тождественно равны выражения. ...

ATAT1

25.03.2020 17:17

УпранікненняНайдите значение выраження:А)6,965+23,3;...

IceOneBro

13.04.2021 00:01

{4y+20=2(3X-4Y)-4 {16-(5X+2y)=3X-2Y решить 8 класс уровнение это одно...

Rose123456789

10.08.2021 15:32

Знайдіть суму всіх натуральних чисел ж. менших від 700 , які кратні 8...

дитус

10.08.2021 15:32

За 4 блокнота и 3 ручки заплатили 90 руб. две ручки дешевле трёх блокнот на 25 руб. сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?...

sakds

13.04.2020 22:46

Разложите на множители а^3+2а^2b+ab^2+a+b...

arinastl

13.04.2020 22:46

Решите уравнение в целых числах: 1) 7x+5y=10 2) 3x-11y=-4...

leonde

13.04.2020 22:46

Соствить квадратное уравнение,имеющее корни х1=3, х2= -1...

mery77

13.04.2020 22:46

Подобные слагаемые в выражении 3 - 5в - 6 -в....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку