Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x 2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx

Ответ:

kokola500001

24.07.2020 21:27

$\int\limits^{2,25}_{0,25} {\frac{dx}{\sqrt{x}}} = \int\limits^{2,25}_{0,25} {x^{-\frac{1}{2}}} \, dx = (\frac{x^{-\frac{1}{2} +1}}{-\frac{1}{2} + 1}) |^{2,25}_{0,25} = (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}) |^{2,25}_{0,25} = ( 2\sqrt{x} ) |^{2,25}_{0,25} = \\ \\ = 2 \cdot ( \sqrt{2,25}- \sqrt{0,25} )= 2 \cdot ( \sqrt{2\frac{1}{4}}- \sqrt{\frac{1}{4}} ) = 2 \cdot ( \sqrt{\frac{9}{4}}- \frac{1}{2} ) =\\ \\ = 2 \cdot ( \frac{3}{2}}- \frac{1}{2} ) = 2 \cdot 1=2$

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, d(2x)=-\frac{1}{2} \cdot (\cos 2x) |^{\frac{\pi}{2}}_0=-\frac{1}{2} \cdot (\cos \pi - \cos 0) = \\ \\ =-\frac{1}{2} \cdot (-1 - 1)=-\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dan11l1

29.08.2021 21:25

Решите три уравнения Два не полных...

dayanocha0080

21.11.2021 21:43

Одночлен привести к стандартному виду вычеслить коэфицент...

Настюша1118

15.03.2021 14:07

Решите задачу с функции, взяв за 1 км 1 клеточку, а за 50 мм рт. столба - также 1 клеточку. На высоте 0,5 км атмосферное давление было 716 мм рт. столба при нормальном 760 мм рт....

stovolosova03

19.03.2020 06:00

6. Решите уравнение: х2 - 51х +6 = 0.быстрее...

maksnovok007

22.02.2021 03:12

Принадлежит ли графику функции у=6-3х точка А(-2;-1);В(о;-5);С(1;-3);М(3;1);Р(5;5)? Благодарен за ответ....

натаха37

15.05.2022 05:33

плз! 1 вариант 3 и 4 задание, и полностью 2 вариант...

АльпакаКайа

01.09.2021 02:53

Y=5-2x y=8x+3 найдите промежутки монотонности...

sof070808

06.01.2020 07:36

1. постройте график функции y=2x^2-5x+3. укажите (с его ,если нужно): а)координаты точек пересечения графика функции с осями координат б)ось симметрии графика в)наименьшее значение...

mgolubev13

14.02.2023 12:13

Мне необходимо уравнения -4•(0,5a-3)+14a-5...

tushenka88

14.02.2023 12:13

Какие из графиков функции пересекаются? у=3-4х и у=-4х+6 у=8-3х и у=-3х+5 у=4-3х и у=3-4х у=-4х+2 и у=-3-4х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку