logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
VaDerSs
VaDerSs
11.07.2020 22:04 •  Алгебра

Докажите неравенство для положительных значений переменных: (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)≥8.какое неравенство применить?

Ответ:
timkazhimov
timkazhimov
24.07.2020 21:21
  (1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x}) \geq 8 \\
 \frac{(y+x)(y+z)(x+z)}{zyx} \geq 8 \\
 (y+x)(y+z)(x+z) \geq 8xyz \\
 
Открыв скобки , и применив теорему Коши           
  \frac{ (y+x)(y+z)(x+z) }{8} \geq \sqrt[8]{x^8*y^8*z^8} = x*y*z 
  что верно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
arishkakorneva
arishkakorneva
22.12.2020 13:17
Действия над алгебраическими дробями. Урок 1 Определи соответствия. Количество связей: 4...
missisvereshac
missisvereshac
25.07.2020 05:54
Знайдіть корені рівняння 8х2 – 2 = 0​...
fufujyrfjyrfyjrff
fufujyrfjyrfyjrff
07.10.2020 00:15
Найди tgα+ctg α,если sin(π/2 + 2α)=m, 3π/4 α π...
Yfnfif2617
Yfnfif2617
01.09.2021 22:15
Периметр прямокутника дорівнює 80дм довжина в 3 рази більша від ширини Знайдіть сторони і площу прямокутника...
BezNikaVoobshe
BezNikaVoobshe
05.12.2020 04:28
В лотерее из 605 билетов есть 9. каждый из которых удачный вычисли вероятность того что вынутый билет не будет удачным (ответ запиши в виде несокращенной дроби)...
Amina21777
Amina21777
05.12.2020 04:28
Реши систему уравнений алгебраического сложения.{2a+5p=63a+7p=10a=p=​...
dhwaaо
dhwaaо
10.08.2020 13:54
Випадковим чином кидають 2 гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, що випаде, дорівнює 5 або 6...
Zinovevadara191
Zinovevadara191
25.11.2021 03:55
Разложите на множители. 1) 3x^2 - 12 9) 3a^2 - 6ab+3b^2 2) bx^2-9b 10) a^2b-4abc+4bc^2 3) 50b-2a^2b 11) 2x^2-4x +2 4) 2cx^2-2c 12) -5a^2 - 10ab - 5b^2 5) 2p^2-98a^2...
igarsuper1
igarsuper1
25.11.2021 03:55
1. какое из чисел, указанных под номерами 1-4, является членом последовательности заданной формулой an=n^2-4n 1)-5 2)-16 3)12 4)-62. найдите седьмой член арифметической...
bananchik9
bananchik9
25.11.2021 03:55
13/4*32,8-1,12*3,5 выполни по действиям в десятичных дробях​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?