Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму значений к или значение к, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения x^2+ (k^2+k-12)*x +2k-1 = 0 равна нулю.

Ответ:

Alexander0prokof

24.07.2020 21:04

X1+x2=-(k²+k-12)=0
k1+k2=-1 U k1*k2=-12
k1=-4 U k2=3
k=-4
x²-9=0
x=-3 U x=3
k=3
x²+7=0
нет корней
ответ к=-4

0,0(0 оценок)

Ответ:

alexdias

24.07.2020 21:04

$x^2+(k^2+k-12)x+2k-1=0 \\ 
\Delta \geq 0 \\ 
k^2+k-12-4(2k-1) \geq 0 \\ 
k^2-7k-8 \geq 0 \\ 
\Delta=49+32=81=9^2 \\ 
k_1= \frac{7-9}{2}=-1;k_2= \frac{7+9}{2}=8 \\ 
(k+1)(k-8) \geq 0 \\ 
k\in (-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
x_1+x_2=0 \iff \frac{-b}{a}=-k^2-k+12=0 \iff k^2+k-12=0 \\ 
\Delta=1+48=49=7^2 \\ 
k_1= \frac{-1-7}{2}=-4;k_2= \frac{-1+7}{2}=3 \\ 
-4\in(-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
3\notin (-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
k=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vasilyeva08079oz7ptx

01.03.2023 10:52

Найдите значение выражения корень из 75(корень из 3-корень из 2)+5корней из 6...

NadyaSmirnovaa

01.03.2023 10:52

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 240 км, одновременно на встречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста 12 км/ч, а мотоциклиста...

ROLFRUTIN

01.03.2023 10:52

2х+у=12 найдите решение системы уравнение 7х-3у=31 у-2х=4 7х-у=1...

ktotonoto

01.03.2023 10:52

Найдите область определения функции: 1) y=1/3x-4 2) y=x+1/(x-2)(x+3) 3) y=x-x^2-9x+14 4) y=x-1/6x^2-5x+1 заранее большое !...

Влад32321

23.09.2020 22:38

Вычислите более рациональным а)33^2+2*33*47+47^2= б)95^2-2*95*5+5^2= в)41^2-11^2= г)59,5^2-39,5^2=...

герман78

07.08.2020 09:42

Укажите выражение, которое не является одночленом-2a4ab-2а+4abа•(-0,3)...

877171402501

08.05.2022 16:25

Подати у вигляді многочлена 3х(х3-4х+6)...

оалклклкл

06.12.2021 20:07

На коорлинатной прямой отмечены числа x и y ...

alensolowiewa

10.11.2022 04:18

1. Графиком какой функции является гипербола? ответ: =72 =−3 ни одной из данных =−7 =−3−17 2. Известно, что гипербола =/ проходит через точку (2;5). Найди значение . 3. Построй...

Желейка0Анжелька

22.10.2020 21:29

Исследуйте функцию и постройте график f(x)=1/3x^3-2 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку