Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Ответ:

PORCH1488

24.07.2020 21:02

Домножим каждое слагаемое на $sin\frac{\pi}{11}$
$cos\frac{\pi}{11}*sin\frac{\pi}{11} = 0.5*sin\frac{2\pi}{11} \\
 cos\frac{\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5* ( cos\frac{3\pi}{22} - sin\frac{2\pi}{11}) \\
 cos\frac{\pi*5}{11}*sin\frac{7\pi}{11 } = 0.5* ( cos\frac{\pi}{22} - cos\frac{3\pi}{22} ) \\\
 cos\frac{7\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5*(cos\frac{5\pi}{22} - cos\frac{\pi}{22} ) \\
 .....$
суммирую и деля
$0.5*\frac{sin\frac{\pi}{11}}{sin\frac{\pi}{11}} = 0.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katuhaazaza

24.07.2020 21:02

(сosπ/11+cos9π/11)+(cos(3π/11+cos7π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11cos4π/11+2cos5π/11cos2π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11(cos4π/11+cos2π/11)+cos5π/11=2cos5π/11*2cos3π/11*cosπ/11+cos5π/11=
=cos5π/11(4cos3π/11*cosπ/11+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aylinafedorovaoyhkfx

22.06.2021 07:23

кто может ришит 0.2x-2 7-0.8x неравенство...

KAKAKALYYA12

22.11.2020 20:56

За некоторое время машина в пробке проехала 560 м со скоростью 20 километров в час. Какое расстояние он проедет за тоже время, увеличив свою скорость в 2 раза?...

236784

09.12.2021 13:15

Розв яжіть рівняння будьласка!...

FreeSasha

12.03.2022 03:41

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=12, q=2...

mneholodno

05.04.2020 15:21

Приклад з алгебри 10 клас...

26040717

03.01.2020 20:55

До ть будь ласка розв язати задачу За 1 кг цукерок коштує х грн а 1 кг печива у грн скільки грн заплативши за 2 кг цукерок і 5 кг печива...

vitek0000

13.09.2021 12:16

Решите дробно рациональных уравнение: 5x-2 : x+2 = 6x-21 : x-3...

yong345

13.09.2021 12:16

Решите уравнение функционально графическим методом.(ну или просто решите,дальше сама я отмечу) 3^x=4-x...

ficon263

13.09.2021 12:16

Городской бюджет составляет 76 млн рублей расходы на одну из его статей составили 20% сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета...

geltrrr

29.09.2021 21:14

Решите уравнение: cos2x+1=cos(х-п/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку