Сумма всех трехзначных чисел кратных 6 равна? - вопрос №40912156 от Varkorn 11.11.2020 00:05

Question

Алгебра: Сумма всех трехзначных чисел кратных 6 равна?

Varkorn · Answer

Трёхзначные числа кратные шести: 102, 108, ..., 996
Т.е. имеем арифметическую прогрессию a_n

, где
$a_1=102, a_n=996\\d=6$

Определим вначале количество таких чисел:
$a_n=a_1+d(n-1)\\996=102+6(n-1)\\6(n-1)=894\\n-1=149\\n=150$

Найдём сумму всех таких чисел:
$S_{150}= \frac{a_1+a_{150}}{2} \cdot 150= \frac{102+996}{2} \cdot150=82350$

ответ: 82350