Доказать что для любых чисел а и в справедливо: а^2+в^22(а+в-1) !

A^2+b^2-2(a+b-1)=a^2+b^2-2a-2b+2=a^2-2a+1-1+b^2-2b+1-1+2=(a-1)^2+(b-1)^2≥0, поэтому a^2+b^2≥2(a+b-1), чтд.

Левая часть выражения будет положительным при любом х. Что и требовалось доказать.