Обозначим x=1/a, y=1/b, z=1/c, а также A=x+y+z, B=xy+yz+xz; C=xyz. Тогда надо доказать, что из A=C/B следует x³+y³+z³=(C/B)³. Легко проверить простым раскрытием скобок, что для любых x,y,z верно тождество x³+y³+z³=A³+3(C-AB).Т.к. C=AB, то x³+y³+z³=A³=(C/B)³.
Тогда надо доказать, что из A=C/B следует x³+y³+z³=(C/B)³.
Легко проверить простым раскрытием скобок, что для любых x,y,z верно тождество x³+y³+z³=A³+3(C-AB).Т.к. C=AB, то x³+y³+z³=A³=(C/B)³.