Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что из равенства 1/а+1/в+1/с=1(а+в+с) следует равенство 1\(а^3)+1\(в^3)+1\(с^3)=1\(а+в+с)^3

Ответ:

sonka1001p0arxp

24.07.2020 20:58

Замена $\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y ; \frac{1}{c}=z\\\\
 (xy+yz+zx)(x+y+z) = xyz\\
 (xy+yz+zx)^3 (x^3+y^3+z^3) =(xyz)^3 \\\\ 
 
 
 
 
$

Если выразить
$x+y+z = \frac{xyz}{ xy+yz+zx }\\
x^3+y^3+z^3= \frac{(xyz)^3}{(xy+yz+zx)^3} \\\\ 
 
$

то нужно доказать что из первого следует второе
Так как    $3*(xyz-(x+y+z)*(xy+yz+xz))+(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3\\
$
Откуда и следует данное утверждение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hohlond

19.07.2021 17:44

Реши квадратное уравнение 2(5x−23)2−6(5x−23)+4=0...

godday

03.08.2022 19:37

Контрольная работа по . много . - 1. преобразуйте в многочлен. 1) (5-b)(5+b)-2b(b-3) 2) -5y(y+3)+(y-4)² 3) 3(x-2)²-3x² 2. разложите на множители. 1) 4x²-x⁶ 2) x⁴-6x²+9...

nomar

19.06.2020 04:37

Розвяжіть систему підстановки [tex]\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.[/tex] 2x+3y=7 3y-x=10...

angelok8408

17.05.2021 04:32

1.Какие из переменных, х,у или z должны быть записаны под знаком модуля после преобразований в результате нахождения корня 4/16x ys 2 , гдеx, y, zeR,? Обоснуйте свой...

maximkap007

17.09.2020 12:50

ОЧЕНЬ СОР! Разложите на множители квадратный трехчлен:2x^2-9x+4...

Malifisen

21.05.2021 06:49

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) у=4 и у=х+4В) у=8х+3 и у=2х+3С) у=-4х-4 и у=-4х-8D) у=-3х+5 и у=5х-3E) у=5х+5 и у=2х+5...

lika771

25.04.2022 14:36

2. Даны уравнения: 1) 6х2-7х-10=0, 2) 4х2+7х-2=0, а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, вычислите дискриминант b) Найдите корни...

Ученик28889

17.10.2022 01:00

Вычислить интеграл из ((корень из 4х^3+1)-х^2)...

52681

19.04.2021 14:06

64+x³= Можно с полным ответом...

кхммммм

06.12.2021 03:05

можно с полным решением!) Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку