Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что abs(1+sqrt(3)sin(2a)-2cos^2(a))=(k^4+1)/k^2. при каких значениях а и к достигается равенство?

Ответ:

Бла161

24.07.2020 20:55

$|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a|= \frac{k^4+1}{k^2} \\
 f(a)=|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a| \\
 f(a)=|2(sin(2a-\frac{\pi}{6})| \leq 2*1=2\\
 \frac{k^4+1}{k^2} = k^2+\frac{1}{k^2} = (k-\frac{1}{k})^2+2 \leq 2 \\\\ k=1\\
 a=\frac{\pi}{3}+2\pi*n ; -\frac{2\pi}{3}+2\pi*n
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

виктория123600

10.06.2020 18:51

Сколько будет 2,1e-10 и как это считать?...

Aleksandra20061

10.06.2020 18:51

Подобные члены: 1) 3х2-4х+1-х2+3х-7...

Юрчик777

18.06.2020 04:08

Решите sin 2п/6 cos 4п/3 tg 3п/6 cos 7п/4 sin 3п/4...

GoldTask

03.02.2022 16:12

Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точки м(2; 1) и к(-3; 16)...

13022010

03.02.2022 16:12

Решите (a+b)-во второй степени -a(a-3)...

krotkovaksenia1

03.02.2022 16:12

Решить неполные квадратные уравнения 1)-12x2-8x=0 2)1/3 x2 -27 =0 3)25x2-4=0...

sonyaflayps29

03.02.2022 16:12

8х-у=5 -9х+2у=4 решите систему уравнения...

swordfishtrombone

03.02.2022 16:12

Решите систему неравенств {2x-12 0{3x 9...

MalichikSpodezga

13.10.2021 22:50

Расстояние между мотоциклист проехал за 2 часа, а велосипедист за 5 часов. скорость велосипедиста на 18 км в час меньше чем у мотоциклиста. найти скорость велосипедиста,...

pozitivtv2905

13.10.2021 22:50

8х^-2x-1 0 решить через дискриминант...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку