logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
лох251
лох251
28.11.2022 20:53 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 3sin(x)-sin(3x) на отрезке [0; pi], если можно с подробным решением

Ответ:
саят17
саят17
24.07.2020 21:03
y=3sinx-sin3x

y'=(3sinx-sin3x)'=(3sinx)'-(sin3x)'=3cosx-3cos3x

3cosx-3cos3x=0

cosx-cos3x=0

-2sin2x*sin(-x)=0

2sin2x*sinx=0

sin2x*sinx=0

sin2x=0   или   sinx=0
2x= \pi k, k∈Z  или  x= \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi k}{2} , k∈Z
k=0  x=0                      n=0   x=0
k=1  x= \frac{ \pi }{2}                      n=1  x= \pi
k=2  x= \pi

y(0)=3sin0-sin0=0 - наименьшее

y( \frac{ \pi }{2} )=3sin \frac{ \pi }{2} -sin \frac{3 \pi }{2} =3*1-(-1)=4 - наибольшее

y( \pi )=3sin \pi -sin3 \pi =3*0-sin \pi =0 - наименьшее
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
marimuravskap08uv0
marimuravskap08uv0
30.06.2021 18:19
Найти общие решения уравнений y +49=0...
kakaxa505505404404
kakaxa505505404404
30.06.2021 18:19
Разложите на множители квадратный трех член 9y^2+2y-7...
ЯнаШемен
ЯнаШемен
30.06.2021 18:19
1)3.2х=18-х 2)0.2х+2.7=1.4-1.1х 3)3(х-2)=х+2 4)(7х++3)=5 с уравнением...
tanya101nfjgh0
tanya101nfjgh0
30.06.2021 18:19
Решите уравнение под а) 2x в квадрате -7x-15=0 под б)5x-3 дробная черта 3=3-10x дробная черта 9 +2...
vitalia4420
vitalia4420
30.06.2021 18:19
Решение системы уравнений 2x-y=-1 -4x+3y=-3...
милаш06
милаш06
30.06.2021 18:19
Изобразить схематически график функции отметив вершину параболы y=(x-3)2+5...
radchukilia
radchukilia
20.06.2022 06:11
Вправильной шестиугольной призме , ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки f1 до прямой ac...
наталинка1975
наталинка1975
20.06.2022 06:11
Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны.найдите боковую сторону трехугольника,если его периметр равен 43 см...
exm0r3d
exm0r3d
20.06.2022 06:11
Найдите точку max y=log(по основанию)8(1+8x-x в кв)+1...
erop4ik1
erop4ik1
20.06.2022 06:11
Решить систему уравнений cos y корень sin x = 0 2sin^2x = 2cos^2y + 1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?