logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Anna45891
Anna45891
28.08.2022 01:19 •  Алгебра

Найдите четвертый член бесконечной прогрессии с положительными членами, если ее сумма равна 3/4, а третий член равен 1/9

Ответ:
Elizabeth1006
Elizabeth1006
24.07.2020 20:21
b_{n}=b_{1},b_{2}...,b_{n}
b_{n}\ \textgreater \ 0
b_{4}=b_{1}*q^{3}
b_{3}=b_{1}*q^{2}= \frac{1}{9} => q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }

S= \frac{b_{1}}{1-q}=\frac{3}{4} => q= \frac{3-4b_{1}}{3}
\frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }=\frac{3-4b_{1}}{3}
3-4b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}= \frac{1}{(3-4b_{1})^{2}}

0\ \textless \ b_{1}\ \textless \ b_{1}\ \textless \ \frac{3}{4} (*)
b_{1}= \frac{1}{9-24b_{1}+16b^{2}_{1}}
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=0
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=(b-1)(16b^{2}_{1}-8b_{1}+1)=0
b_{1}=1 - посторонний корень (*)
16b^{2}_{1}-8b_{1}+1=(4b_{1}-1)^{2}=0
b_{1}= \frac{1}{4}

q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }= \frac{1}{3 \sqrt{ \frac{1}{4} } }=\frac{2}{3}
b_{4}=\frac{1}{4}*(\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{4*27}=\frac{2}{27}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
анаркааа54
анаркааа54
06.11.2020 11:35
Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−5y+2=0.a =b =c =...
frondron
frondron
08.02.2021 03:03
Разложите многочлен a+b(a-c) на множители...
ксю825
ксю825
28.02.2022 02:42
Нужно x^2 = (корень5+2)корень9-4корень5...
nikitacRon
nikitacRon
28.02.2022 02:42
Решить систему уравнений методом жордановых исключений 2х1+4х2+3х3=9 1х1+2х2+1х3=5 3х1-1х2+0х3=4 4х1+0х2+1х3=7...
asino20145
asino20145
02.08.2022 05:51
Знайти шостий член і суму десяти перших членів арифментичної прогресії якщо а1 =2 b=3...
KristiLookNett
KristiLookNett
02.08.2022 05:51
Дорога между пунктами а и в состоит из подъёма и спуска,а длина равна 16км.турист из а в в за 7 часов,из которых спуск занял 2 часа.с какой скоростью турист шёл на спуске,если его...
anya12345678900
anya12345678900
02.08.2022 05:51
А) (4а^2+в^2)(2а+в)(2а-в) б) 0,5(2п+4к)(п-2к) в) (а^3-6а)^2 , ^ - степень, если что.)...
спайки5
спайки5
02.08.2022 05:51
Решите уравнение,применяя формулу корней квадратного уравнения: x2-26x+25=0и второе 4x2+12x+9=0...
Maryan2609
Maryan2609
31.01.2020 01:40
Интеграл от 1 до -5 ( x^2+8x+16)dx решить, !...
малыш115
малыш115
31.01.2020 01:40
Варя забула пін-код свого телефону число що складається з 7 цифр двійок і трійок вона памятає що двійок більше ніж трійок а код ділиться і на 3 і на 4 який пін код ? треба пояснення...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?