В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Решите уравнение методом введения новой переменной: а)4x^4-17x^2+4=0 б)(x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12

Ответ:
mmb1
mmb1
24.07.2020 20:20
4x^4-17x^2+4=0
Пусть x^2=t\,\, (t \geq 0)
4t^2-17t+4=0\\ D=b^2-4ac=(-17)^2-4^3=225\\ t_1=0.25\\ t_2=4
Возвращаемся к замене
x^2=0.25\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,x=\pm0.5\\ x^2=4\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, x=\pm2

Б) (x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12
 Пусть x^2-2x=t
t^2+t-12=0
По т. Виета: t_1=-4;\,\,\, t_2=3
Возвращаемся к замене
x^2-2x=-4\\ x^2-2x+4=0\\ D=b^2-4ac=4-16\ \textless \ 0
D<0, значит уравнение корней не имеет
x^2-2x=3\\ x^2-2x-3=0\\ x_1=-1\\ x_2=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?