logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
thebrianmaps2000
thebrianmaps2000
23.06.2020 00:29 •  Алгебра

Решите систему х^2+ху+х=10 у^2+ху+у=20

Ответ:
Logikahaha
Logikahaha
02.10.2020 17:31
\begin{cases}
& \text{ } x^2+xy+x=10 \\ 
& \text{ } y^2+xy+y=20
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x(x+y+1)=10 \\ 
& \text{ } y(x+y+1)=20
\end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2x(x+y+1-y(x+y+1)=2\cdot10-1\cdot20 \\ 
& \text{ } y(x+y+1)=20 
\end{cases}
 Система эквивалентна предыдущей. так как x+y+1\ne 0, то
\begin{cases}
& \text{ } 2x-y=0 \\ 
& \text{ } y^2+xy+y=20 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } y=2x \\ 
& \text{ } (2x)^2+2x\cdot x+2x=20
\end{cases}\\ 4x^2+2x^2+2x=20\\ 6x^2+2x-20=0|:2\\ 3x^2+x-10=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot (-10)=121;\\ x_1= \frac{-1+11}{6}= \frac{5}{3} \\ x_2= \frac{-1-11}{6}=-2
Нашли значение системы х1 и х2, теперь найдем у1 и у2
y_1=2x_1=2\cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \\ y_2=2x_2=2\cdot(-2)=-4

ответ: (-2;-4),\,\,(\frac{5}{3} ;\frac{10}{3} ).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
адинаа1
адинаа1
01.02.2021 10:01
Найдите область допустимых значений 3х-2/х^2-7...
КамиляУшурова
КамиляУшурова
14.11.2021 11:12
Запишите уравнение прямой проходящей через а(1; 1), в(2; 5) , я на...
irlukshina
irlukshina
02.03.2022 14:05
На какое одно число делятся эти числа 169 182...
Хурем
Хурем
08.08.2022 06:44
При каких x выражение 2|(x-1)(x-2) не имеет смысла? запиши решение и ответ...
Gadzi06
Gadzi06
08.08.2022 06:44
График функции проходит через точку с координатами a(a; 2√3) надуйте значение a...
Vanya987
Vanya987
08.08.2022 06:44
8! уравнение к виду ах²+bx+c=0 1)(x-3)(3x+2)=(5x-4)(3x-2) 2) (2x+7)(7-2x)=49+x×(x+2)...
Rayana555
Rayana555
08.08.2022 06:44
Вкакой степени должна быть 3, чтобы получился 1?...
abeldinova85
abeldinova85
08.08.2022 06:44
Y^2+3y+5=0 решить , через дискриминант...
cdf412
cdf412
10.02.2022 03:31
Постройте график уравнения, заданной формулой: y=-x - 3,5...
almar80
almar80
29.07.2020 00:07
Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 21 и которое к тому же оканчивается на 21 и делится на 21....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?