Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

Ответ:

dianakokorina91

02.10.2020 17:23

$\int 
{\frac{\sqrt[60]{arctg^{37} \, (x^4+5) }}{x^5 +10x +\frac{26}{x^3}}} \, 
dx = \int {\frac{x^3 \cdot arctg^{\frac{37}{60}} \, (x^4+5) }{x^8 +10x^4
 +26}} \, dx=(*) \\ \\ t=arctg(x^4+5); \ \ dt = \frac{4x^3 \, 
dx}{1+x^8+10x+25}; \ \ dx= \frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt \\ \\ 
(*) = \int {\frac{x^3 \cdot t^\frac{37}{60}}{x^8 +10x+26 } \cdot 
\frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt =\frac{1}{4} \int {t^\frac{37}{60}} \, 
dt=\frac{1}{4 } \cdot \frac{60}{97} \cdot t^\frac{97}{60}+C}=$

$\\ \\ = \frac{15}{97} \cdot arctg^\frac{97}{60} \, (x^4+5)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

flvby213

12.11.2020 15:53

Синус корень из 2 деленное на 2 сколько градусов...

Максим215281

11.11.2022 19:07

2. Найдите координаты точки пересечения функции y=-1/2x- 10 с осью абсцисс: A) (-20:0)В) (0)C) (-20)20)D) (20:00)...

Biszkopt99

26.03.2020 14:28

составить каноническое уравнение эллипса, если большая полуось равна 5, расстояние между фокусами 6 Найти эксцентриситет и уравнения директрис...

1234567891251

27.12.2022 09:05

Упростите выражение -0, 1x(2x²+6) (5-4x²) ...

zhumanyazova94

20.10.2020 05:41

533. Найдите критичeские тoчки функции a)...

keril1101

03.12.2021 04:33

Найти неопределенные интегралы:...

milenakag2008

28.08.2020 19:10

Здравствуйте с уравнением , подробно.....

aprishkom

24.05.2022 01:05

Найти промежутки монотонности функции...

abc71

15.02.2020 04:23

найдите нули функции у=х^2+4х-21...

ewvyevs

04.06.2020 05:31

1)Скільки трицифрових чисел можна записати за до цифр 0, 1, 2, 3, 4? 2)Скільки існує двоцифрових чисел, усі цифри яких непарні? ПОНЯТЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку