Решите уравнение cosx+sinx=cos^2x+sin^x

По основному тригонометрическому тождеству: cos^2 x+ sin^2 x=1
Тогда cos x + sin x = 1
формул универсальной тригонометрической подстановки: 

ОДЗ: 
Подставим, приведем к общему знаменателю, избавимся от него, получим:

Cosx+sinx=1
sin(π/2-x)+sinx=1
2sinπ/4cos(π/4-x)=1
2*√2/2cos(π/4-x)=1
cos(π/4-x)=1/√2
cos(π/4-x)=sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=1/√2
x-π/4=(-1)^n*π/4+πn
x=π/4+(-1)^n*π/4+πn