Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дорогие друзья! , ! 1.преобразовать подкоренное выражение к более простому виду, после чего дробь сократить 5/(1+∛(32cos²15cos²15-10-8√3) 2.выразить tg²αtg²α+ctg²α*ctg²α через m, где m=tgα+ctgα

Ответ:

alona2017

24.07.2020 19:52

$1)\; \; \frac{5}{1+\sqrt[3]{32\cdot (cos^215)^2-10-8\sqrt3}}=[\, cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2}\, ]=\\\\=\frac{5}{1+ \sqrt[3]{32\cdot (\frac{1+cos30}{2})^2-10-8\sqrt3} }=\frac{5}{1+\sqrt[3]{\frac{32}{4}\cdot (1+\frac{\sqrt3}{2})^2-10-8\sqrt3}}=\\\\=\frac{5}{1+\sqrt[3]{8\cdot (1+\sqrt3+\frac{3}{4})-10-8\sqrt3}}=\frac{5}{1+\sqrt[3]{8+8\sqrt3+6-10-8\sqrt3}}=\frac{5}{1+\sqrt[3]{4}}$

$2)\; \; \; tg^2 \alpha +ctg^4 \alpha =?\\\\tg \alpha +ctg \alpha =m\; \; \to \\\\(tg \alpha +ctg \alpha )^2=tg^2 \alpha +2\cdot tg \alpha \cdot ctg \alpha +ctg^2 \alpha =tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha +2\cdot 1\\\\m^2=tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha +2\; \; \to \; \; tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha =m^2-2\\\\(tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha )^2=tg^4 \alpha +2\cdot tg^2 \alpha \cdot ctg^2 \alpha +ctg^4 \alpha =tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha +2\to \\\\(m^2-2)^2=tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha +2\; \; \to$

$tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha =(m^2-2)^2-2$

$tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha =m^4-4m^2+4-2=m^4-4m^2+2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hello111103

14.09.2022 06:26

Решите неравенство х2+12х+40 0...

catcot1

17.03.2021 04:29

Знайдіть значення виразу, якщо sina-cosa/2sina+3cosa, якщо tga=-1/4...

ZikZaka2

14.06.2020 19:38

Раскройте скобки k + (x+y)...

ПРИВЕТ174rus

15.02.2022 16:17

Выполнить сложение и вычитание дробей. - 4-m/2m²+ 6-m/2m=...

ангел769

22.08.2022 21:43

Реши уравнение x в квадрате минус 7 равно 0 В ТЕЧЕНИИ 20 МИНУТ...

Foxer20024

28.12.2020 20:08

За первое и второе место в турнире соревнуются 6 участников. Сколькими могут быть распределены призовые места?...

Qwtyt

10.04.2020 17:28

6. Найдите четную функцию: A) f(x) =3x8 - 2x;В) f(x)= 2 - x x ;C) f(x) = x1 + x2 + x;D) f(x)= х + 2х4. нужно тоже...

DmitriiSh197

15.08.2022 20:22

Выбери значения, равные sin 12 пи делить на 7...

ПолинаSweet11

13.07.2021 08:48

с уравнением! больше просто не могу...

wasgf

10.03.2022 07:11

Расположи химические элементы в порядке возрастания массы их атомов. Кислород: 2,662 ∙ 10–23Гелий: 6,646 ∙ 10–24Азот: 2,326 ∙ 10–23Углерод: 1,994 ∙ 10–23Водород: 1,67 ∙ 10–24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку