Найти a^6+b^6.если a+b=10 и a^2+ b^2=60

1) Рассмотрим сначала выражение a+b=10.
Возводим обе части в квадрат: (a+b)²=10²
a²+b²+2ab=100 и заменяем a²+b² числом 60 (по условию).
60+2ab=100 => ab=20.
2) Аналогично, рассмотрим a²+b²=60.
Возводим обе части в квадрат: (a²+b²)²=60²

3) Теперь рассмотрим искомую сумму 

Подставим в нее ранее добытые компоненты: