Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции [-1; 2] y=1/3x^3-1/2x^2+1/6

Ответ:

marimuravskap08uv0

24.07.2020 17:57

$y=\frac{1}{3} x^3- \frac{1}{2} x^2+ \frac{1}{6}$
$y'=( \frac{1}{3} x^3- \frac{1}{2} x^2+ \frac{1}{6} )'=x^2-x$
x^2-x=0

x^2-x=0

x(x-1)=0

x=0

или

x-1=0

x=1

$y(-1)= \frac{1}{3} *(-1)^3- \frac{1}{2} *(-1)^2+ \frac{1}{6} =-\frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(0)= \frac{1}{3} *0- \frac{1}{2}*0+ \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
$y(1)=\frac{1}{3} *1- \frac{1}{2} *1+ \frac{1}{6} =0$
$y(2)= \frac{1}{3}*2^3- \frac{1}{2} *2^2+ \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ - наибольшее

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

teacupbunnies1

04.05.2020 12:32

Функція у = ах2 + bx + c, при а 0, матиме графік з гілками направленими а)вгору б)вниз в)неможливо визначити...

MariaGraf

10.09.2022 19:37

Докажите, что не имеет отрицательных корней уравнение: x^4-5x^3+6x^2-7x+5=0 скажите как, а то я голову ломаю не знаю как !...

Otlichnica999

10.09.2022 19:37

Какое число не входит в область определения функции у х/х+1...

80zumani

10.09.2022 19:37

2(9x-8)-5 больше 19-10x решите неравентсво...

artem874

10.09.2022 19:37

Из формулы периметра прямоугольника р=2(а+b) выразите сторону а...

253n

10.09.2022 19:37

Найти допустимые значения переменной в выражении 3а/(2а+25)...

Vadimus2005

05.11.2020 08:55

При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются? y=2ax+5 и y=5x-2...

AltoДима

05.11.2020 08:55

Найти область определения функции: y = √ x² - 2x -48...

abakanilaha

05.11.2020 08:55

Объясните поэтапно и понятно уравнение x/3+a/5=(x+15)-2/3x должно получиться а =75...

Мадинакадырова06

05.11.2020 08:55

Из формулы площади треугольника s=0,5ah выразите высоту h...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку