logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nikita540601
nikita540601
02.06.2022 00:58 •  Алгебра

Найти производные функции расписать весь ход решения. заранее .

Ответ:
smasyanechka
smasyanechka
24.07.2020 17:53
Формула: (\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Если u=u(x) - функция, то (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}*u' .
В примере
       y=\sqrt{cos\sqrt{2x}}=\sqrt{u},\; u=cos\sqrt{2x}.

Поэтому y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (cos\sqrt{2x})' .

Теперь под знаком штриха стоит функция косинус, которая тоже зависит не от переменной х, а от функции (\sqrt{2x}) . 

Применим формулу : (cosu)'=-sinu\cdot u' .

В примере в качестве функции u cтоит u=\sqrt{2x} .

(cos\sqrt{2x})'=-sin\sqrt{2x}\cdot (\sqrt{2x})' .

А теперь опять получили производную от квадратного корня. И будем использовать 1 формулу для нахождения производной

 (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; ,\; u=2x

(\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot (2x)'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2

Теперь всё объединим:

y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{{2x}}}}\cdot (cos\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot (\sqrt{2x})'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot \frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}\cdot \sqrt{2x}}}=\\\\=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{2x\cdot cos\sqrt{2x}}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Snegina85
Snegina85
13.04.2021 14:47
1. Решите неравенство: а) |3x-2| = 3,4 б) |12x-1| 17 в) |22-3x| 8 г) |16-7x| =2 2. Решите двойное неравенство: а) 1 |3x-8| 5 б) 2 |7-5x| 12 в) 1 =|2x-11| =7 г) 3 =|15-2x| =7 ЗАДАНИЕ...
Лилия3510
Лилия3510
26.06.2022 23:41
без мухлежа решите с решением​...
АНДРЕЙ22855555
АНДРЕЙ22855555
06.12.2021 18:45
Нужно придумать мем по теме теория вероятности...
vladdubrovskiy1
vladdubrovskiy1
06.12.2021 18:45
Составит красворд с 5 вопросов на тему Дедства ​...
vovamandrik060p09ui1
vovamandrik060p09ui1
19.04.2023 16:13
Решитьякий множник треба замисть **+(5x-3xy)=x+xy-y​...
Levera2005
Levera2005
02.08.2022 11:55
Задана пропорция x: 7=24: y найдите значение x*y​...
sXiM
sXiM
23.10.2021 09:05
Умоляюю(( контрольная по 8 класс...
ыаррауцйу
ыаррауцйу
25.05.2021 15:55
Знайти значення виразу:(х - 1)х – х(2в квадраті) +2х, якщо x=3​...
gggnnn
gggnnn
28.01.2020 19:04
2359 класСистеми нерівностей з однією змінною​...
ИНТЕРНЕТ1111
ИНТЕРНЕТ1111
10.05.2021 22:50
На доске было записано арифметическое выражение с целыми числами, значение которого равнялось 2020. Вася поменял в этом выражении две цифры местами, и значение выражения стало...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?