Исследовать функцию на четность или нечетность f(x)=2cosx-3tg^2x

Функция cosx - чётная (симметрична относительно оси ординат OY), а функция tgx - нечётная  ⇒ разность чётного и нечётного равна нечётному, поэтому эта функция будет нечётной.