Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6

Ответ:

omar28

24.07.2020 16:20

$\frac{log_3(x-3)\cdot log_4(x-4)}{x-5} \leq \frac{log_4(x-3)\cdot log_3(x-4)}{x-6}\\\\ODZ:\; \left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0,x-4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \\\\\frac{log_3(x-3)\cdot \frac{log_3(x-4)}{log_34}}{x-5}-\frac{\frac{log_3(x-3)}{log_34}\cdot log_3(x-4)}{x-6} \leq 0\\\\\frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)\cdot (x-6-x+5)}{log_34\cdot (x-5)(x-6)} \leq 0\\\\log_34\ \textgreater \ 1\ \textgreater \ 0,\; \; \to \; \; \frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)}{(x-5)(x-6)} \geq 0$

Метод рационализации:

$log_{a}f\; \to (a-1)(f-1)\\\\\frac{(3-1)\cdot (x-3-1)(3-1)(x-4-1)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{(x-4)(x-5)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{x-4}{x-6} \geq 0\\\\+++[4]---(6)+++\\\\x\in (-\infty,4]U(6,+\infty)$

С учётом ОДЗ: $x\in (6,+\infty)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Siyadat2005

16.06.2020 00:17

по алгебре 2) Упростите выражение loq7 по основанию 7 + log2 по основанию 7 - логарифм 14 по основанию 7...

nastiia4

26.03.2022 08:10

Y= -(x+3)^2 +2 построить график, записать координаты вершины и описать свойства....

Queen2221

26.03.2022 08:10

Y= +x^2-5 построить график, записать координаты вершины и описать свойства....

jungkook010997

26.03.2022 08:10

Y= -5x^2 построить график, записать координаты вершины и описать свойства....

FCMM

20.10.2021 14:41

Сложение умножение неравинств....

232привет

26.03.2022 08:10

Розв язати рівняння ||x+1|-|x-3||=|x|...

Лерчик1242

18.10.2021 11:40

Раскройте скобки в выражении 6x-(3-4x)...

АуTист

18.10.2021 11:40

Найдите корень уравнения: 7+2x=8-5(3+x) !...

DPAKOSHKA

18.10.2021 11:40

Подобные слагаемые в выражении 10xz-10yz+5zx+5zy+yz....

airatfack2000oz7glu

18.10.2021 11:40

Решите составив уравнение. на двух участках 90 кустов смородины причем на первом в два раза больше чем на втором сколько кустов смородины на каждом из участков?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку