На расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на 16 мин.чтобы ликвидировать опознание,поезд после остановки пошел со скоростью на 10 км ч больше,чем до остановки.какова скорость поезда по расписанию?
X - скорость поезда по расписанию. х+10 - скорость поезда после остановки. 80/х-80/(х+10)=4/15 (4/15)х²+(40/15)х-800=0 I*(15/4) х²+10x-3000=0 D=12100 x₁=50 x₂=-60 x₂∉
Пусть х скорость поезда до опоздания, 80/х время в пути без задержки х+10 скорость после задержки, 80(х+10) время в пути, нужно еще прибавить 16мин=4/15ч. Получаем уравнение 300(х+10)=300х+х(х+10) 300х+3000=300х+х²+10х х²+10х-3000=0 Д=100+12000=12100 √Д=110 х1=(-10+110)/2=50 х2<0 посторонний корень ответ 50 км/ч
х+10 - скорость поезда после остановки.
80/х-80/(х+10)=4/15
(4/15)х²+(40/15)х-800=0 I*(15/4)
х²+10x-3000=0 D=12100
x₁=50 x₂=-60 x₂∉
х+10 скорость после задержки, 80(х+10) время в пути, нужно еще прибавить 16мин=4/15ч. Получаем уравнение
300(х+10)=300х+х(х+10)
300х+3000=300х+х²+10х
х²+10х-3000=0
Д=100+12000=12100
√Д=110
х1=(-10+110)/2=50
х2<0 посторонний корень
ответ 50 км/ч