В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nanamaz
nanamaz
03.10.2021 10:46 •  Алгебра

Дана функция y=x^3-2x найдите : а) промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума;

Ответ:
SaNur78
SaNur78
24.07.2020 15:17
y=x^{3}-2x
а) y'=(x^{3}-2x)'=3x^{2}-2=0
3x^{2}=2
x^{2}= \frac{2}{3}
x=+- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

При х∈(-бесконечность; -\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})U(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; +бесконечность) производная положительная, функция возрастает
При х∈(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}};-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}) производная отрицательная, функция убывает

б) x=-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - точка максимума (производная меняет свой знак с + на -)
x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - точка минимума (производная меняет свой знак с - на +)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?