Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить на егэ вроде решил, но не знаю правильно ли, хочу проверить: cos2x-5√2cosx-5=0

Ответ:

fZeo0z

24.07.2020 14:49

$\displaystyle \sf \cos 2x-5 \sqrt{2} \cos x-5=0\\ (2\cos^2x-1)-5\sqrt{2}\cos x-5=0\\2\cos^2x-5\sqrt{2}\cos x-6=0\\ \cos x=t; \;\;\;\; t\in[-1;1]\\2t^2-5\sqrt{2}t-6=0\\ D=(5\sqrt{2})^2-4\cdot 2\cdot (-6)=50+48=98=(7\sqrt{2})^2, D0 \\\\t_{1,2} = \frac{5\sqrt{2}\pm 7\sqrt{2}}{4}=\left |{ {{3\sqrt{2} } \atop {-\frac{\sqrt{2}}{2}}} \right. \\\\ t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \left [{ {{x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z} \atop {x=-\frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z}} \right.$

ответ: $\displaystyle \sf -\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z; \frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alyaardasenova

20.12.2021 14:28

Когда учитель вызывает к доске девочек леру, асю и карину, то лера всегда стирает с неё все чётные числа, ася - числа, делящиеся на три, карина - числа, делящиеся на 5....

Анара2000

07.07.2022 14:44

Прямая y=8x+6 параллельна касательной к графику функции y=x^2 -3x-6. найдите абсциссу точки касания...

artem110616

10.01.2022 02:36

Верны ли утверждения? 1. абсцисса точки в (7; -5) - отрицательна. да нет 2. 1 : (2 : 3) = 1/6 да нет 3. любое число, делящееся и на 6 и на 8, делится на 48. да нет 4....

YomiTan

09.06.2020 04:31

Знайдіть координати точки графіка функції у=6х-5: 1) абсциса і ордината якої рівні між собою; 2) сума координат якої дорівнює 30....

ДанилКаДми

18.05.2021 09:26

Разность корней уравнения 2x^2-3x+с=0 равна 2,5.найдите c.(решение должно быть связано с теоремой виета)...

AnTonnn221

17.04.2022 09:24

Найдите значение выражения: 4/х-6=-1 1/ 1+33 + 1/12 -4 + [tex]\frac{x}{5}[/tex] = [tex]\frac{x+4}{2}[/tex]...

555759

01.06.2022 08:48

Вычислите наиболее рационально ...

Максоон20022

28.05.2020 16:01

Решите уравнение соs 9x-cos7x+cos3x-cosx=0...

nikzaytsev2001

28.05.2020 16:01

При каком значении a разложение на линейные множители трехчлена 4x 2 − ax + 2 содержит множитель 4x −1?...

chemposovadiana

28.05.2020 16:01

Решите уравнение соs 9x-cos7x+cos3x-cosx=0 решите систему уравнений x-y=7 log2. (2x+y)=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку