logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Adelyasweet246
Adelyasweet246
31.08.2022 12:20 •  Алгебра

Решите,. 10 . найдите наименьшее значение функции. arcsinа + arccosa+ arctga

Ответ:
fghtgxbvdrzra
fghtgxbvdrzra
02.10.2020 16:57
 
 Если взять синус суммы 
     
 sin(arcsina+arccosa+arctga ) = \\\\
sin(arcsina)*cos(arccosa+arctga)+ \\
 sin(arccosa+arctga)*cos(arcsina) =\\\\
 a*(cos(arccosa)*cos(arctga)-sin(arccosa)*sin(arctga))+\\
 (sin(arccosa)*cos(arctga)+sin(arctga)*cos(arccosa))*\sqrt{1-a^2} = \\\\ 
 a*(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}*a-\sqrt{1-a^2}*\frac{a}{ \sqrt{a^2+1}})+\\
 (\sqrt{1-a^2} * \frac{1}{\sqrt{a^2+1}} + \frac{a}{ \sqrt{a^2+1}}*\sqrt{1-a^2})*\sqrt{1-a^2} = \frac{1}{ \sqrt{a^2+1}} \\\\
arcsina+arccosa+arctga =y\\\\
  
 
 
  
 siny= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\\
 1)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}}) = arcctga\\
 a\ \textless \ 0\\
 2)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}) = \pi-arcctga\\
 a \geq 0\\\\

 
 
Наименьшее  значение y_{min}=arcctga=\frac{\pi}{4} \\
 a=1
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MrDog2005
MrDog2005
08.09.2020 17:57
Разложите на множители выражение 3x^3y+6x^2+3zy^3...
1252
1252
08.09.2020 17:57
Выражения: 1) (a-3b)+(5a-3b)-2a= 2) 4x(x+5)-5x(x+3)= 3) (x-2)(x^2+3)-x^3= разложить на множители: 1) (a+3b)^2= 2) (y-8)^2= 3) (a-3b)(a+3b)= 4) (x-0,2)(0,2+x)=...
сумка228hjfjkjihjjj
сумка228hjfjkjihjjj
08.09.2020 17:57
Короткое плечо имеет длину 2м, а длинное плечо 4м. на сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5м?...
мари420
мари420
08.09.2020 17:57
Наименьший положительный период у sin и cos t = 2π, у tg и ctg t = π. t = 2πn, где n∈z (целым числам). пример, вот sin(7π/6). как избавиться от периода? я делаю так...
kombat1488
kombat1488
08.09.2020 17:57
Решите уравнение: (5x-1)^2-2=(10x+1)^2/4-3 ( последние дробью)...
daryabatova
daryabatova
08.09.2020 17:57
Сплавили два слитка, содержание меди в которых было 30% и 55% соответственно . получился сплав, содержащий 40% цинка. в каком соотношении взяли эти слитки ....
Potap4uk
Potap4uk
08.09.2020 17:57
A) y=10x- 8 и y=-3x+5 b)y=14-2,5x и y=1,5x-18...
Доминатр
Доминатр
24.01.2021 03:08
Представь произведение 0,008⋅0,00032 в виде степени с основанием 0,2.   ответ: ​...
kotovich9292
kotovich9292
12.06.2020 12:53
ответ 2, я просто не знаю как написать ответ....
Pikasso07
Pikasso07
20.09.2022 03:07
Ребят Молюпостройте в одной координатной плоскости графики функций​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?