logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
769429
769429
27.02.2021 08:34 •  Алгебра

Варифметической прогрессии сумма первых 15 членов равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. найдите сумму первых 35 членов

Ответ:
НИЗНАЙКА2006
НИЗНАЙКА2006
02.10.2020 16:54
Дано:
S₁₅=20
S₂₀=15
=======
Формула
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Поэтому
S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 \\ \\ S_{20}= \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20
Решаем систему
\left \{ {{ \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=20 \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=15}} \right.
Упрощая получим
\left \{ {{30a_1+210d=40 \atop { 40a_1+380d=30}} \right.
или
\left \{ {{3a_1+21d=4 \atop { 4a_1+38d=3}} \right.
Умножим первое уравнение на 4, второе на (-3)
\left \{ {{12a_1+84d=16 \atop { -12a_1-114d=-9}} \right.
складываем
-30d=7
d=-7/30
3а₁=4-21·(-7/30)
3а₁=8,9
а₁=89/30

S_{35}= \frac{2a_1+34d}{2}\cdot 35= \frac{178- \frac{238}{30} }{2}\cdot 35
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LinkolnPark1
LinkolnPark1
12.07.2020 05:56
Решите 4 номер нужно​ подалуйста кто нибудь...
danieldsha1234
danieldsha1234
26.06.2021 03:19
При каких значениях с имеет смысл выражение ?...
tyfftgv
tyfftgv
26.06.2021 03:19
Постройте график функции y = x^2-12x+35 найдите с графика: а) значение y при x=4,5 б) значения x при y=4 в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y 0 г) промежуток...
Pon4ik11119999
Pon4ik11119999
26.06.2021 03:19
30 ! постройте параболу y=-(x+3)^2+2...
KolianN
KolianN
26.06.2021 03:19
B^2-b^2-2b-1 разложить на многочлены ....
vfhbz2000
vfhbz2000
01.11.2020 04:41
Алгебраическая дробь. Урок 4 При каких значениях s дробь не имеет смысла?Верных ответов: 20,48–0,4​...
alena123141
alena123141
14.04.2022 21:23
Для точек m (3;2) n (1;-2) найдите координаты точки пересечения отрезка mn с осью абцисс​...
Alyonaa201202
Alyonaa201202
19.12.2021 02:49
Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=8,6 и d=1,1. Вычисли сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости...
kshig
kshig
23.06.2022 21:14
Найдите значение выражения: 48*(23/24-5/6) ​...
Mojo228
Mojo228
03.11.2021 05:50
Функцияның туындысын табыңдар ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?