В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
IIona
IIona
02.03.2023 19:20 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=(x+2)e^1-x на отрезке [-2; 2]

Ответ:
Анжеkf23
Анжеkf23
02.10.2020 16:52
Дан функция y=(x+2)\cdot e^{1-x} и отрезок [-2;2]
 Вычислим производную функции (по правилу произведения)
y'=(x+2)'\cdot e^{1-x}+(x+2)\cdot (1-x)'\cdot (e^{1-x})'=(-x-1)e^{1-x}
 Приравниваем производную функции  к нулю
y'=0\\ (1-x)e^{1-x}=0\\ x=-1
  Вычислим значение функции на отрезке
y(-2)=(-2+2)e^{1+2}=0 - наименьшее значение
y(-1)=(-1+2)e^{1+1}=e^2 - наибольшее значение 
y(2)=(2+2)e^{1-2}\approx1.4715
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?